Ein schwieriges Projekt liegt vor dir, das du seit Jahren aufschiebst. Dann beginnst du, es systematisch anzugehen, und plötzlich findest du Lösungen, die vorher undenkbar schienen. In der Mathematik passiert genau das – nur im globalen Maßstab. Eine Liste mit tausend offenen Problemen, benannt nach dem ungarischen Mathematiker Paul Erdős, ist heute das Testfeld für künstliche Intelligenz. Seit dem Frühjahr 2026 lösen KI-Modelle Problem um Problem, und Mathematiker fragen sich, was dieser Durchbruch bedeutet.
Der ungewöhnliche Erbe: Paul Erdős und seine Fragen
Paul Erdős war eine bemerkenswerte Figur der Mathematik des 20. Jahrhunderts. Er lebte jahrzehntelang aus dem Koffer, besaß kaum etwas und reiste von Universität zu Universität, um mit Kollegen zu arbeiten. Überall hinterließ er Fragen – in Aufsätzen, Briefen und auf Tafeln. Für Lösungen versprach er Geldpreise, oft nur zehn oder 25 Dollar, bei schwierigen Problemen auch Tausende. Nach seinem Tod 1996 übernahm eine Stiftung in Iowa die Auszahlung. Erdős war ein Eigenbrötler: Er trug nur Seide, vermied jede körperliche Berührung und nannte Gott sarkastisch den „obersten Faschisten“. Trotzdem – oder gerade deshalb – inspirierte er Generationen von Mathematikern. Seine Probleme sind oft einfach zu verstehen, aber schwer zu lösen. Diese Mischung macht sie heute attraktiv für KI-Systeme.
Die Liste, die alles veränderte: Thomas Bloom und erdosproblems.com
Der englische Mathematiker Thomas Bloom arbeitet an der Universität Manchester. Er beschäftigt sich mit arithmetischer Kombinatorik, einem Gebiet zwischen Zahlentheorie und Kombinatorik. 2023 hatte er eine schlichte Idee: Er wollte alle offenen Erdős-Probleme an einem Ort sammeln, weil es bisher keine verlässliche Übersicht gab. Also erstellte er eine Website, damals mit Unterstützung von ChatGPT für den Code. Niemand rechnete damit, wie wichtig diese Plattform werden würde. Bloom kuratierte die Probleme sorgfältig: Er präzisierte Formulierungen, entfernte Doppelungen und ergänzte Kontext. Seine Liste wuchs auf fast tausend Einträge. Im Sommer 2025 fügte er eine Kommentarfunktion hinzu – ebenfalls mit KI programmiert. Das veränderte alles. Plötzlich konnte eine internationale Gemeinschaft über einzelne Probleme diskutieren, Beweisideen austauschen und gemeinsam voranschreiten. Die Website wurde zum digitalen Treffpunkt für Mathematiker und Enthusiasten.
Die ersten KI-Erfolge: Vom Gegenbeispiel zur systematischen Lösung
Am 20. Mai 2026 meldete OpenAI einen Erfolg: Ein internes KI-Modell hatte ein Gegenbeispiel zum „Unit-Distance-Problem“ gefunden, das Erdős 1946 formuliert hatte. Das Problem fragt, wie viele Einheiten eine Menge von Punkten mindestens voneinander entfernt sein kann – eine scheinbar einfache Frage mit tiefen Verästelungen. Die KI nutzte Ideen aus einem entfernten Teilgebiet der Mathematik. Menschen verbesserten das Ergebnis binnen Wochen, aber der Durchbruch war da. Wenige Tage später folgten ähnliche Erfolge. Im August 2026 verkündete OpenAI, dass ein unveröffentlichtes Modell namens Astra zehn weitere mathematische Fortschritte erzielt habe, darunter Lösungen für drei zusätzliche Erdős-Probleme. Die KI arbeitet nicht wie ein Mensch. Sie durchsucht riesige Lösungsräume, kombiniert Muster und findet oft unkonventionelle Wege. Das ähnelt einem Tüftler, der eine schwierige Aufgabe von der Seite angeht, statt frontal.
Die Rolle der Gemeinschaft: Vom Amateur zum Mitglied
Die Kommentarfunktion auf Blooms Website zog Menschen an, die nicht unbedingt Professoren sind. Ein Beispiel ist Wouter van Doorn, der im Kundenservice arbeitet, aber fast einen Master in Mathematik abgeschlossen hätte. Er nutzte 2025 eine sechsmonatige Auszeit, um an offenen Problemen zu arbeiten – ohne KI. Ende 2025 kommentierte er eine Lösung auf der Website, bekam Widerspruch und überzeugte schließlich den anderen Kommentator. Der war Terence Tao, einer der bekanntesten Mathematiker der Gegenwart. So entstehen Kollaborationen, die Hierarchien überwinden. Die KI mischt mit: Zwei junge Leute, Kevin Barreto und Liam Price, begannen im Dezember 2025, gezielt Erdős-Probleme an Sprachmodelle zu verfüttern. Sie entwickelten eine Methode: erst eine Lösung von der KI holen, dann eine frische KI-Instanz zur Kontrolle einsetzen, bis etwas Stimmiges entsteht. So lösten sie das Problem 728, das nachweislich noch niemand zuvor bewiesen hatte. Ihre Herangehensweise steht für die neue Ära: Mensch und Maschine arbeiten zusammen.
Der wunde Punkt: Wer liest die Beweise?
Mit der Geschwindigkeit wächst ein Problem, das sich nicht wegrechnen lässt. Thomas Bloom, der die Liste kuratiert, formuliert es deutlich: Ein großer Teil der Einsendungen stamme von Leuten ohne mathematischen Hintergrund, die gar nicht in der Lage seien, die Ausgabe zu prüfen. Es kursierten inzwischen Arbeiten von 100 bis 200 Seiten, die kein Mensch gelesen habe – und die auch keiner lesen werde. Ein Beweis, den niemand nachvollzieht, ist mathematisch aber wertlos, egal wie überzeugend er formatiert ist.
Um die KI-Nutzung hat sich deshalb eine eigene Handwerkskunst entwickelt. Kevin Barreto und Liam Price lassen jede Antwort von einer frischen Modellinstanz gegenprüfen, bevor sie sie ernst nehmen, und wiederholen das, bis nichts mehr wackelt. Sie arbeiten zudem mit einem Kniff, der wenig über Mathematik und viel über Sprachmodelle verrät: Sie erzählen dem Modell, die Aufgabe sei leichter als sie tatsächlich ist – dann bleibt es länger dran, statt früh aufzugeben. Formale Werkzeuge wie Aristotle vom Start-up Harmonic übernehmen die logische Verifikation dort, wo sie sich automatisieren lässt.
Auf der anderen Seite steht eine Frage, die kein Werkzeug beantwortet. Noga Alon aus Princeton, über Jahrzehnte einer der produktivsten Bearbeiter dieser Probleme, hat aufgehört: Sobald die KI anfing, sie zu lösen, habe es keinen Sinn mehr gehabt. Der Fields-Medaillen-Träger Jacob Tsimerman wechselte im Juli 2026 zu OpenAI. Die Liste selbst zeigt den Fortschritt in nüchternen Zahlen – 565 gelöste, 652 offene Probleme zum Zeitpunkt des Berichts. Google DeepMind steuerte im Januar 2026 vier Lösungen bei und fand neun weitere, die längst existierten, aber in der Literatur vergessen worden waren.
Was das für die Mathematik bedeutet: Eine Zeitenwende?
Die Fortschritte sind deutlich, aber nicht alle Probleme sind gleich wichtig. Manche Erdős-Probleme sind schwer, andere trivial – einige waren längst gelöst, nur in der Literatur versteckt. Thomas Bloom betont, dass die Liste nicht nur Abhak-Kandidaten enthält. Sein Ziel war es, die „Kernprobleme“ herauszuarbeiten, die unser Verständnis erweitern. KI kann helfen, den Berg an Aufgaben abzutragen, aber die nächste große Erkenntnis wird vermutlich von Menschen kommen – oder von KI, die Menschen überrascht. Die Frage ist, ob diese Werkzeuge langfristig zu neuen mathematischen Theorien führen oder nur zu schnelleren Lösungen bekannter Rätsel. Klar ist: Die Erdős-Probleme sind zu einem Gradmesser für KI-Fähigkeiten geworden. Jedes gelöste Problem zeigt, wo die Grenzen liegen – und wie schnell sie sich verschieben.
Das ist mehr als eine Kuriosität. KI generiert nicht nur Texte oder Bilder, sie arbeitet in der reinen Logik. Mathematik galt lange als das letzte Feld menschlichen Verstands. Wenn eine KI jetzt Probleme löst, die Generationen beschäftigt haben, verändert das unser Bild von Intelligenz. Es ist ein Anfang, aber ein deutlicher. Die Liste von Erdős wird noch viele offene Fragen haben – das ist der Reiz. Vielleicht kommen wir bald an den Punkt, an dem KI nicht mehr nur antwortet, sondern selbst Fragen stellt.
Quelle: quantamagazine.org
